R 数据科学

R for Data Science 中译本《R 数据科学》的读书笔记。

tidyverse 是一个非常优秀的包，R for Data Science 需要安装该包：

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install.packages("tidyverse")

使用 library() 以加载 R 包：

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library(tidyverse)

使用 ggplot2 进行数据可视化

准备

你可以使用 ggplot2 中的 mpg 数据框（即 ggplot2::mpg）用于练习。

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ggplot2::mpg

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#> # A tibble: 234 × 11
#>    manufacturer model      displ  year   cyl trans drv     cty   hwy fl    class
#>    <chr>        <chr>      <dbl> <int> <int> <chr> <chr> <int> <int> <chr> <chr>
#>  1 audi         a4           1.8  1999     4 auto… f        18    29 p     comp…
#>  2 audi         a4           1.8  1999     4 manu… f        21    29 p     comp…
#>  3 audi         a4           2    2008     4 manu… f        20    31 p     comp…
#>  4 audi         a4           2    2008     4 auto… f        21    30 p     comp…
#>  5 audi         a4           2.8  1999     6 auto… f        16    26 p     comp…
#>  6 audi         a4           2.8  1999     6 manu… f        18    26 p     comp…
#>  7 audi         a4           3.1  2008     6 auto… f        18    27 p     comp…
#>  8 audi         a4 quattro   1.8  1999     4 manu… 4        18    26 p     comp…
#>  9 audi         a4 quattro   1.8  1999     4 auto… 4        16    25 p     comp…
#> 10 audi         a4 quattro   2    2008     4 manu… 4        20    28 p     comp…
#> # ℹ 224 more rows

数据框是变量（列）和观测（行）的矩形集合。mpg 包含了由美国环境保护协会收集的 38 种车型的观测数据。

displ：引擎大小，单位为升
hwy：燃油效率，单位为英里/加仑（mpg）

绘制 ggplot 图形

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ggplot(data = mpg) +
    geom_point(mapping = aes(x = displ, y = hwy))

ggplot(data = mpg) 创建了一个空白的坐标系，geom_point() 就向图中添加了一个点层，这样就创建了一个散点图。

ggplot2 中每个几何对象都有一个 mapping 参数。这个参数定义了如何将数据集中的变量映射为图形属性。mapping 参数总是与 aes() 函数成对出现，aes() 函数的 x 参数和 y 参数分别指定了映射到 x 轴的变量与映射到 y 轴的变量。ggplot2 在 data 参数中寻找映射变量，本例中就是 mpg。

总结来说，要生成一张图，使用以下代码模版即可：

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ggplot(data = <DATA>) +
    <GEOM_FUNCTIOM>(mapping = aes(<MAPPINGS>))

图片属性映射

可以将数据集中的第三个变量，如 class，映射为二维散点图中的图形属性，如数据点的大小、形状和颜色。

将 class 映射为 color（或 colour），可以清晰地在图中辨别车辆的类型：

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ggplot(data = mpg) +
    geom_point(mapping = aes(x = displ, y = hwy, color = class))

用 aes() 将图形属性名称关联起来，ggplot2 就会自动为每个变量值分配唯一的图形属性水平。

因为已经用“value”表示数据的值，所以使用“level”（水平）来表示图形属性的值。

也可以将 class 映射为 size 图形属性：

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ggplot(data = mpg) +
    geom_point(mapping = aes(x = displ, y = hwy, size = class))

这里出现了一条警告信息，因为将无序变量 class 映射为有需变量 size 不是一个好主意。

或者将 class 映射为点的透明度或形状：

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ggplot(data = mpg) +
    geom_point(mapping = aes(x = displ, y = hwy, alpha = class))
ggplot(data = mpg) +
    geom_point(mapping = aes(x = displ, y = hwy, shape = class))

注意下图中的 “suv” 没有显示，这是因为 ggplot2 默认只支持 6 种形状。

另外，数据点的 x 轴位置 x 和 y 轴位置 y 本身也是图形属性。用数据绘图本质就是将数据中的值映射为图中的图形属性。

也可以手动为图形属性指定固定水平：

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ggplot(data = mpg) +
    geom_point(mapping = aes(x = displ, y = hwy), color = "blue")

注意不要将固定值放在 aes() 函数里，因为此时颜色并不是用来传达变量的信息，而只是改变图的外观。错误示范：

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ggplot(data = mpg) +
    geom_point(mapping = aes(x = displ, y = hwy, color = "blue"))

其中的点的颜色都是橙色，这是因为 R 将 "blue" 视作数据，而不是颜色值。

此外，需要为图形属性设置一个有效值：

颜色名称是一个字符串
点的大小用毫米表示
点的形状是 0~25 的一个整数值

其他示例

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ggplot(data = mpg, mapping = aes(displ, hwy)) +
    geom_point(shape = 21, fill = "white", size = 5, stroke = 5)
ggplot(data = mpg) +
    geom_point(mapping = aes(x = displ, y = hwy, color = displ < 5))

分面

要在图中添加新的展示变量，除了可以用图形属性，还可以将图分隔成多个分面。

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ggplot(data = mpg) +
    geom_point(mapping = aes(x = displ, y = hwy)) +
    facet_wrap(~class, nrow = 2)

facet_wrap() 函数的第一个参数是一个公式（R 中的一种数据结构，不是数学意义上的公式），传递给 facet_wrap() 的参数应该是离散型的。

要通过两个变量对图进行分面，需使用 facet_grid() 函数，该函数的公式参数包含由 ~ 分隔的两个变量名。

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ggplot(data = mpg) +
    geom_point(mapping = aes(x = displ, y = hwy)) +
    facet_grid(drv ~ cyl)

如果不想在行或列的维度进行分面，可以使用 . 代替变量名，如 . ~ cyl

几何对象

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ggplot(data = mpg) +
    geom_point(mapping = aes(x = displ, y = hwy))
ggplot(data = mpg) +
    geom_smooth(mapping = aes(x = displ, y = hwy))

两张图使用了同样的数据，但它们使用了不同的可视化对象。在 ggplot2 语法中，我们称它们使用了不同的几何对象。第一张图使用了点几何对象而第二张图使用了平滑曲线几何对象。

你可以在同一张图中使用多个几何对象：

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ggplot(data = mpg) +
    geom_point(mapping = aes(x = displ, y = hwy, color = drv), size = 3) +
    geom_smooth(mapping = aes(x = displ, y = hwy, linetype = drv, color = drv))

为避免代码重复，可以将所有几何对象共用的映射写在 ggplot() 函数中，这样 ggplot2 会将这些映射作为全局映射应用到图中的每个几何对象中。以下代码与上面的代码等效。

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ggplot(data = mpg, mapping = aes(x = displ, y = hwy, color = drv)) +
    geom_point(size = 3) +
    geom_smooth()

统计变换

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ggplot(data = diamonds) +
    geom_bar(mapping = aes(x = cut))

注意到图中出现了一个新的变量 count，但是 count 不是 diamonds 中的变量。之所以会出现新的变量，是因为一些图形（如条形图）不只是绘制数据集的原始数据，而是可以绘制自己计算出的新数据。

条形图、直方图和频率多边形图可以对数据进行分组并计算出每组的频数。
平滑曲线会为数据拟合一个模型，然后绘制出模型预测值。
……

绘图时用来计算新数据的算法称为 stat（statistical transformation，统计变换）。几何对象（geom_bar）使用给出的值及映射关系（x = cut）计算出新数据（count）及映射（映射到 y 轴）。
?geom_bar 显示 stat（统计变换）的默认值为 "count"（注意与 stat_count() 计算出的 count 区别），这说明 geom_bar() 默认使用 stat_count() 进行统计变换。stat_count() 的说明也在这页，在 “Computed variables” 一节中有两个变量 count 和 prop，它们是 stat_count() 会计算出的新数据。

$$f_{ij} = r_{ij} / r_i^{\frac12}
\,.$$

$$w = \frac{\sum\limits_{j=1}^k f_{ij} p_{ij}}{\sum\limits_{j=1}^k p_{ij}}\,,\ (k=2, i = 1,2,3)
\,.$$